Question

3．如圖，△ABC，∠A=90°，AB=AC，△ABC的面積為12，則BC的長為4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據△ABC的面積等于12得出AC•AB的值，進而可得出AB，AC的值，然后根據勾股定理即可求得BC的長．

解答 解：∵△ABC，∠A=90°，△ABC的面積為12，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC=12，
∵AB=AC，
∴AB²=AC²=24，
∵AB²+AC²=BC²，
∴BC=$\sqrt{2×24}$=4$\sqrt{3}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是等腰直角三角形、勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．