Question

16．如圖，四邊形ABDC的四個頂點都在正方形網格中的小正方形頂點上，每個小正方形的邊長為1．
（1）將四邊形ABDC先向左平移1個單位，再向上平移4個單位得到四邊形A₁B₁D₁C₁，其中頂點A，B，D，C的對應點分別為點A₁、B₁、D₁、C₁，請在網格中畫出四邊形A₁B₁D₁C₁；
（2）將四邊形ABDC沿著直線MN翻折后得到四邊形A₂B₂DC₂，連接D₁A₂，并直接寫出線段D₁A₂的長度．

Answer 1

分析 （1）分別作出點A、B、D、C向左平移1個單位，再向上平移4個單位得到的對應點，順次連接即可得；
（2）分別作出點A、B、C沿著直線MN翻折后得到的對應點，順次連接即可得，再根據勾股定理可得D₁A₂的長度．

解答 解：（1）如圖，四邊形A₁B₁D₁C₁即為所求；

（2）如圖，四邊形A₂B₂DC₂即為所求，D₁A₂=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{13}$．

點評 本題考查的是作圖-平移變換和軸對稱變換，熟知圖形平移不變性的性質和軸對稱性質是解答此題的關鍵．