Question

7．一元二次方程x²-$\sqrt{2}$x+1=0的根的情況是（　　）

• A． 無實數根
• B． 有兩個實數根
• C． 有兩個不相等的實數根
• D． 無法確定

Answer 1

分析 求出△=b²-4ac的值即可判斷．

解答 解：∵a=1，b=-$\sqrt{2}$，c=1，
∴△=（-$\sqrt{2}$）²-4×1×1=-2＜0，
∴方程無實數根，
故選：A．

點評 本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：
①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；③當△＜0時，方程無實數根．