Question

17．將一列有理數-1，2，-3，4，-5，6，…，如圖所示有序排列．根據圖中的排列規  律可知，“峰1”中峰頂的位置（C的位置）是有理數4，那么，“峰16”中C 的位置是有理數-79

Answer 1

分析 根據題意得出“峰n”中峰頂的位置的數為（-1）ⁿ⁺¹•（5n-1），據此可得．

解答 解：∵“峰1”中峰頂的位置的數4=（-1）²•（5×1-1），
“峰2”中峰頂的位置的數9=（-1）³•（5×2-1），
“峰3”中峰頂的位置的數-14=（-1）⁴•（5×3-1），
…
∴“峰16”中峰頂的位置的數為（-1）¹⁷•（5×16-1）=-79，
故答案為：-79．

點評 本題主要考查數字的變化規律，根據題意得出“峰n”中峰頂的位置的數為（-1）ⁿ⁺¹•（5n-1）是解題的關鍵．