如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點D，若BD：CD=3：2，則tanB=（ ）
A．
B．
C．
D．
D【考點】相似三角形的判定與性質；銳角三角函數的定義．
【分析】首先證明△ABD∽△ACD，然后根據BD：CD=3：2，設BD=3x，CD=2x，利用對應邊成比例表示出AD的值，繼而可得出tanB的值．
【解答】解：在Rt△ABC中，
∵AD⊥BC于點D，
∴∠ADB=∠CDA，
∵∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠B=∠DAC，
∴△ABD∽△CAD，
∴
=
，
∵BD：CD=3：2，
設BD=3x，CD=2x，
∴AD=
=
x，
則tanB=
=
=
．
故選D．
【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質及銳角三角函數的定義，難度一般，解答本題的關鍵是根據垂直證明三角形的相似，根據對應邊成比例求邊長．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
種植能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數，得到如圖的條形圖，則抽查的這部分黃瓜株上所結黃瓜根數的中位數和眾數分別是（ ）
A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，14
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（ ）
A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．3：2
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，作AD⊥CD，垂足為D．
（1）若直線CD與⊙O相切于點C，求證：△ADC∽△ACB；
（2）如果把直線CD向下平行移動，如圖2，直線CD交⊙O于C、G兩點，若題目中的其他條件不變，tan∠DAC=
，AB=10，求圓心O到GB的距離OH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，矩形OABC的兩點OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點G為矩形對角線的交點，經過點G的雙曲線y=
在第一象限的圖象與BC相交于點M，交AB于N，若已知S△MBN=9，則k的值為 ．
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，則⊙O的半徑為 ．
B．
C．
D．
