Question

18．如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據線段的中點的性質，可得MC、NC的長，再根據線段的和差，可得答案；
（2）根據題意畫出圖形，同（1）即可得出結果．

解答 解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC=4cm，CN=$\frac{1}{2}$BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7（cm）；
即線段MN的長是7cm．
（2）能，理由如下：如圖所示，
∵點M、N分別是AC、BC的中點，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=CM+CN=$\frac{1}{2}$（AC-BC）=$\frac{b}{2}$cm．

點評 本題主要利用線段的中點定義，線段的中點把線段分成兩條相等的線段．