Question

7．在分數$\frac{2}{11}$、$\frac{3}{12}$、$\frac{1}{25}$、$\frac{7}{56}$中，不可以化為有限小數的分數是$\frac{2}{11}$．

Answer 1

分析 辨識一個分數能否化成有限小數，首先看這個分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；據此進行解答．

解答 解：$\frac{2}{11}$分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；
$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$=0.25，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；
$\frac{1}{25}$如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數，
$\frac{7}{56}$=$\frac{1}{8}$如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數，
故答案為：$\frac{2}{11}$．

點評 此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數：必須是最簡分數，分母中只含有質因數2或5．