Question

12．如圖，△ABC內有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，則∠ACB的度數為70度．

Answer 1

分析 先根據等邊對等角得：∠DAB=∠ABD，∠DBC=∠DCB，∠DAC=∠ACD，設∠DCA=x，∠DCB=y，
根據三角形的內角和列方程得：20+y+x+y+20+x=180，則x+y=70，所以∠ACB=70°．

解答 解：∵DA=DB=DC，
∴∠DAB=∠ABD，∠DBC=∠DCB，∠DAC=∠ACD，
設∠DCA=x，∠DCB=y，
∴∠ACB=x+y，
∵∠DAB=20°，
∴∠ABD=20°，
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴20+y+x+y+20+x=180，
x+y=70，
∴∠ACB=70°，
故答案為：70．

點評 本題考查了等腰三角形的性質，明確等邊對等角是本題的關鍵，還利用了整體的思想解決問題．