Question

8．有一枚質地均勻的正方體骰子，六個面分別寫有1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面朝上的那一個數字”．先后拋擲這枚骰子兩次，得到的數字分別記為b和c，則當x＞-3時，函數y=x²+bx+c隨x的增大而增大的概率是（　　）

• A． $\frac{11}{36}$
• B． $\frac{5}{36}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與當x＞-3時，函數y=x²+bx+c隨x的增大而增大的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：列表得：

b c	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

則共有36種等可能的結果，
∵當x＞-3時，函數y=x²+bx+c隨x的增大而增大的時，-$\frac{b}{2}$≤-3，
∴b≥6，
∴當x＞-3時，函數y=x²+bx+c隨x的增大而增大的有6種情況，
∴當x＞-3時，函數y=x²+bx+c隨x的增大而增大的概率是：$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
故選C．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．