Question

19．如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線上方引三條射線QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2=3∠1，∠BOD=80°，求∠COE的度數(shù)．

Answer 1

分析 由∠2=3∠1，∠BOD=80°，可求得∠DOE與∠AOD的度數(shù)，又由OC平分∠AOD，即可求得∠COD的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵∠2=3∠1，∠BOD=80°，
∴∠DOCE=$\frac{1}{4}$∠BOD=20°，∠AOD=180°-∠BOD=100°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOD=50°，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=70°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義．注意利用角平分線與角的倍數(shù)關(guān)系，分別求得∠COD與∠DOE的度數(shù)是關(guān)鍵．