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10．已知：如圖，在△ABC中，∠BCA=2∠B，D為∠BCA的平分線上的-點，連結AD，∠D=∠B．求證：AD∥BC．

分析 先根據角平分線的性質得出∠BCD=∠ACD，再由∠BCA=2∠B可得出∠BCD=∠B，由∠D=∠B可知∠BCD=∠D，由此可得出結論．

解答 證明：∵CD為∠ACB的平分線，
∴∠BCD=∠ACD．
∵∠BCA=2∠B，
∴∠BCD=∠B．
∵∠D=∠B，
∴∠BCD=∠D，
∴AD∥BC．

點評 本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：內錯角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．請用含字母的式子表示圖形陰影部分的面積，并求陰影部分的面積．（結果保留π）
（1）當r=4時；
（2）當正方形邊長a=4時．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，
（1）若∠A=50°，∠B=70°，則∠ACD=120°
（2）若∠A=40°，∠ACD=130°，則∠B=90°．
（3）若∠B=80°，∠ACD=135°，則∠A=55°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．若a-2與-7互為相反數，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．要做甲、乙兩個形狀相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的一邊長為50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一邊長為20cm．探求符合三角形框架乙的另兩邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，△ABC是直角三角形，四邊形ABEF是正方形，AC=15，BC=8．
（1）求正方形的面積；
（2）求正方形對角線的長．（精確到0.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．設一元二次方程（2x-3）（x+2）-12=0的兩個實數根為x1，x2，求（x${\;}_{1}+\frac{1}{{x}_{2}}$）（x${\;}_{2}+\frac{1}{{x}_{1}}$）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．某零售店購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，經調查發現，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件．假定每月銷售件數y（件）是價格x的一次函數．
（1）確定y與x的函數關系式，并指出x的取值范圍；
（2）當銷售價定為多少時，每月獲得1800元的利潤？
（3）每月的利潤能達到2000元嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．如圖．已知CD=2BC，AE=2BE，則三角形BEC的面積和三角形ABD的面積比是$\frac{1}{9}$．

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同步練習冊答案
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