Question

20．請用含字母的式子表示圖形陰影部分的面積，并求陰影部分的面積．（結果保留π）
（1）當r=4時；
（2）當正方形邊長a=4時．

Answer 1

分析 （1）陰影部分的面積等于$\frac{1}{4}$圓的面積減去等腰直角三角形的面積，列出代數式代入數值計算即可；
（2）陰影部分的面積等于正方形的面積減去$\frac{1}{4}$圓的面積，列出代數式代入數值計算即可．

解答 解：（1）陰影部分的面積=$\frac{1}{4}$πr²-$\frac{1}{2}$r²；
當r=4時，原式=4π-8；
（2）陰影部分的面積=a²-$\frac{1}{4}$πa²；
當a=4時，原式=16-4π．

點評 此題考查列代數式，利用基本平面圖形面積計算方法，得出面積的差解決問題．