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2．當x取何整數時，分式$\frac{6}{x-1}$的值是整數？

分析根據倍數的關系，可得答案．

解答解：分式$\frac{6}{x-1}$的值是整數，得
x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7，
當x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7時，分式$\frac{6}{x-1}$的值是整數．

點評本題考查了分式的值，利用倍數關系是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中，真命題是（　　）

	A．	對角線相等的四邊形是矩形
	B．	對角線互相垂直的四邊形是菱形
	C．	兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形
	D．	順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．已知⊙O的半徑為4，點P與圓心O的距離為d，且方程x²-4x+d=0有實數根，則點P在⊙O內或上（填位置關系）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖為拋物線y₁=x²-3，且拋物線y₂是由拋物線y₁向右平移2個單位得到的．
（1）寫出拋物線y₂的函數表達式，并在直角坐標系中畫出拋物線y₂．
（2）過點（0，a-3）（a為實數）作x軸的平行線，與拋物線y₁，y₂共有4個不同的交點，設這4個交點的橫坐標分別是x₁，x₂，x₃，x₄．
①求a的取值范圍；
②若x₁＜x₂＜x₃＜x₄，試求x₄-x₃+x₂-x₁的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．

如圖，矩形AOBC的頂點坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動點F在邊BC上（不與B，C重合），過點F的反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別于y軸和x軸交于點D和G．給出下列命題：
①若k=$\frac{21}{8}$，則點C關于直線EF的對稱點在x軸上；
②若k=4，則△OEF的面積為$\frac{8}{3}$；
③滿足題設的k的取值范圍是0＜k≤12；
④若DE•EG=$\frac{25}{12}$，則K=1．
其中正確的命題的序號是①④（寫出所有正確命題的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．用科學記數法表示0.000625，正確的是（　　）

A．

6.25×10^-4

B．

625×10^-6

C．

6.25×10^-6

D．

0.625×10^-3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AC上一點，DE⊥BC于E，連接BD，M在AB上，AM=AD，MN⊥BD交BC于點N，若MN=5，AE=5$\sqrt{2}$，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．

如圖，⊙O為銳角三角形ABC的外接圓，若∠BAO=18°，則∠C的度數為72°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知直線y=2x-5與x軸和y軸分別交于點A和點B，拋物線y=-x²+bx+c的頂點M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個交點為N．
（1）如圖，當點M與點A重合時，求拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，求點N的坐標和線段MN的長；
（3）拋物線y=-x²+bx+c在直線AB上平移，是否存在點M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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