Question

15．若a=1+$\sqrt{2}$，b=1-$\sqrt{2}$，則代數式$\sqrt{{a^2}+{b^2}-3ab}$的值為（　　）

• A． 3
• B． ±3
• C． 5
• D． 9

Answer 1

分析 首先把所求的式子化成$\sqrt{（a-b）^{2}-ab}$的形式，然后代入數值計算即可．

解答 解：原式=$\sqrt{（a-b）^{2}-ab}$=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}-（-1）}$=$\sqrt{8+1}$=3．
故選A．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值，正確對所求的式子進行變形是關鍵．