Question

10．有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是20，第二個(gè)數(shù)是16，從第三個(gè)數(shù)開始的每個(gè)數(shù)都是前面所有數(shù)的平均數(shù)，則在這列數(shù)中，前2016個(gè)數(shù)的和等于36288．

Answer 1

分析 根據(jù)題意確定第二個(gè)數(shù)之后均為18，從而確定前2016個(gè)數(shù)的和為2016×18=36288．

解答 解：∵第一個(gè)數(shù)是20，第二個(gè)數(shù)是16，從第三個(gè)數(shù)開始的每個(gè)數(shù)都是前面所有數(shù)的平均數(shù)，
∴這列數(shù)為20，16，18，18，18…，
∴前2016個(gè)數(shù)的和為2016×18=36288，
故答案為：36288．

點(diǎn)評 本題考查了算術(shù)平均數(shù)及有理數(shù)的加法的知識，能夠確定第三個(gè)數(shù)之后的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．