Question

6．已知：|a|=$\sqrt{3}$-1，|b|=$\sqrt{3}$+1，|a+b|=2，求a-b的值．

Answer 1

分析 首先得出a，b的關系，進而分類討論得出答案．

解答 解：∵|a|=$\sqrt{3}$-1，|b|=$\sqrt{3}$+1，|a+b|=2，
∴a，b異號，
∴當a=$\sqrt{3}$-1時，b=-$\sqrt{3}$-1，
則a-b=$\sqrt{3}$-1-（-$\sqrt{3}$-1）=2$\sqrt{3}$，
當a=1-$\sqrt{3}$時，b=$\sqrt{3}$+1，
則a-b=1-$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$+1）=-2$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確分類討論是解題關鍵．