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5.若將代數式中的任意兩個字母交換,代數式不變,則稱這個代數式為完全對稱式,如a+b+c就是完全對稱式,下列三個代數式:①a-b-c;②-a-b-c+2;③ab+bc+ca;④a2b+b2c+c2a,其中是完全對稱式的是②③④.

分析 若將代數式中的任意兩個字母交換,代數式不變,則稱這個代數式為完全對稱式,據此逐項判斷即可.

解答 解:∵把a、b兩個字母交換,b-a-c不一定等于a-b-c,
∴①不符合題意.

∵若將代數式中的任意兩個字母交換,代數式不變,
∴②③④符合題意.
故答案為:②③④.

點評 此題主要考查了完全對稱式的含義和應用,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:若將代數式中的任意兩個字母交換,代數式不變,則稱這個代數式為完全對稱式.

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