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19.如圖所示,在?ABCD中,已知AF、CE分別是∠DAB、∠BCD的角平分線,且AE=FC,求證:四邊形AFCE是平行四邊形.

分析 根據平行四邊形的性質和判定即可得到結論.

解答 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∴AE∥CF,
∵AE=CF,
∴四邊形AFCE是平行四邊形.

點評 本題考查了平行四邊形的性質和判定,熟練掌握平行四邊形的性質和判定是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.本學期開學初,學校體育組對九年級某班50名學生進行了跳繩項目的測試,根據測試成績制作了下面扇形統計圖,扇形統計圖中的部分數據已被涂黑,但知道以下信息:得4分人數比得3分人數4倍多5人;得2分人數與得5分人數一樣多,均為10人.
根據統計圖解答下列問題:
(1)本次測試得總分是多少分?
(2)通過一項時間的訓練,體育組對該班50名學生的跳繩項目進行第二次測試,測得成績的最低分為3分,且得4分的人數比得3分的人數8倍多18人,總分比第一次至少提高了35分,問第二次測試中得3分、4分的學生各有多少人?(注:成績均為整數,滿分為5分)

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

10.如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=21,BC=20,有一個半徑為10的圓分別與AB、BC相切,則此圓的圓心是(  )
A.AB邊的中垂線與BC中垂線的交點B.∠B的平分線與AB的交點
C.∠B的平分線與AB中垂線的交點D.∠B的平分線與BC中垂線的交點

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.如圖,菱形花壇ABCD的邊長為10m,∠BAD=120°,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD
(1)求兩條小路的長(結果保留小數點后兩位)
(2)求花壇的面積(結果保留小數點后一位)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.建立平面直角坐標系的方格紙中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,△ABC的頂點均在格點上,請按要求畫圖與作答.
(1)請寫出△ABC的三點坐標:A:(1,-4),B:(5,-4),C:(4,-1).
(2)畫出△ABC繞原點旋轉180度后的圖形△A1B1C1

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.如圖,在△ABC中,已知:∠CAB=120°,AB=3,AC=5,AD⊥BC于D,試求:
(1)BC的長;
(2)AD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

8.學校西大門在南北路上,哥哥從學校大門向正前方走了200米.弟弟從學校大門向正前方走了300米,則哥哥與弟弟之間的距離為100米.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

5.若將代數式中的任意兩個字母交換,代數式不變,則稱這個代數式為完全對稱式,如a+b+c就是完全對稱式,下列三個代數式:①a-b-c;②-a-b-c+2;③ab+bc+ca;④a2b+b2c+c2a,其中是完全對稱式的是②③④.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$,y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$,求下列各式的值:(1)x2+xy+y2,(2)$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$.

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