Question

11．如圖，在?ABCD中，點E是邊BA延長線上的一點，CE交AD于點F．下列各式中，錯誤的是（　　）

• A． $\frac{AE}{AB}=\frac{FE}{FC}$
• B． $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{DF}$
• C． $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{BC}$
• D． $\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{BC}$

Answer 1

分析 根據平行四邊形的性質和相似三角形的性質求解．

解答 解：∵AD∥BC
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{EF}{FC}$，故A正確；
∵CD∥BE，AB=CD，
∴△CDF∽△EBC
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AF}{DF}$，故B正確；
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△EBC
∴$\frac{AE}{BE}$=$\frac{AF}{BC}$，故D正確．
∴C錯誤．
故選C．

點評 本題考查的是相似三角形的判定與性質，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關鍵．