Question

12．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示：
（1）畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A₁B₁C₁；
（2）①以原點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到的△A₂B₂C₂，請畫出△A₂B₂C₂；
②設P（x，y）為△ABC內任意一點，△A₂B₂C₂的點P′是點P的對應點，請直接寫出P′的坐標．

Answer 1

分析 （1）利用點平移的規律寫出點A、B、C平移后的對應點A₁、B₁、C₁的坐標，然后描點即可得到△A₁B₁C₁；
（2）①把點A、B、C的橫縱坐標都乘以2或-2得到對應點A₂、B₂、C₂的坐標，然后描點即可得到△A₂B₂C₂；
②利用關于原點為位似中心的位似變換的坐標變化規律求解．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）①如圖，△A₂B₂C₂為所作；

②P′的坐標為（2x，2y）或（-2x，-2y）．

點評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．也考查了平移變換．