Question

16．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E．△ABC的面積為20，AB=12，BC=8，則DE的長(zhǎng)為2．

Answer 1

分析 作DF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DF=DE，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．

解答 解：作DF⊥BC于F，
∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DF=DE，
∴$\frac{1}{2}$×AB×DE+$\frac{1}{2}$×BC×DF=20，即$\frac{1}{2}$×12×DE+$\frac{1}{2}$×8×DF=20，
∴DF=DE=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．