Question

1．數據：10，15，10，17，18，20的方差是$\frac{44}{3}$．

Answer 1

分析 先由平均數的公式計算出平均數的值，再根據方差的公式計算．

解答 解：平均數=（10+15+10+17+18+20）÷6=15，
方差=$\frac{1}{6}$[2（10-15）²+（15-15）²+（17-15）²+（18-15）²+（20-15）²]=$\frac{44}{3}$．
故答案為：$\frac{44}{3}$．

點評 本題考查方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．