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8．已知關(guān)于x的方程x2-4x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．

分析 關(guān)于x的方程x2-4x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，即判別式△=b2-4ac＞0．即可得到關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．

解答 解：∵a=1，b=-4，c=m-1，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（m-1）=20-4m＞0，
解得：m＜5．
故m的取值范圍為m＜5．

點評 本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知（x-3）2+$\sqrt{y+1}$=0，則x+y的值為（　�。�
A．2B．-1C．1D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在正方形ABCD中，DE為正方形的外角∠ADF的角平分線，點G在線段AD上，過點G作PG⊥DE于點P，連接CP，過點D作DQ⊥PC于點Q，交射線PG于點H．

（1）如圖1，若點G與點A重合．
①依題意補全圖1；
②判斷DH與PC的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）如圖2，若點H恰好在線段AB上，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路（可以不寫出計算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．△ABC的面積為20，AB=12，BC=8，則DE的長為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解下列方程
（1）x2+8=4$\sqrt{2}$x
（2）2（x-3）2=-x（3-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，∠BAC=60°，∠CDE=120°，AB=AC，DC=DE，連接BE，P為BE的中點．

（1）如圖1，若A、C、D三點共線，求∠PAC的度數(shù)；
（2）如圖2，若A、C、D三點不共線，求證：AP⊥DP；
（3）如圖3，若點C線段BE上，AB=1，CD=2，請直接寫出PD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”號把它們連接起來．-2，-1$\frac{1}{2}$，2，0，2$\frac{1}{2}$，-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，若AB=4，AC=3，則△ADE的周長是（　�。�
A．3B．4C．7D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知點D、B在線段AE上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF．求證：BC∥EF．

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同步練習(xí)冊答案
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