Question

2．在直角坐標系中矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（0，3）（12，0），動點P以每秒2個單位的速度，從O點向終點C點運動，同時動點Q以1個單位/秒的速度從B點向終點A運動，當其中一點到達終點時的另一點也隨之停止運動．設運動時間為t，連接PQ，四邊形BCPQ沿PQ折疊得到四邊形B′C′PQ，當截得矩形OABC左側不重合的四邊形為矩形時，寫出所有滿足條件的t的值4．

Answer 1

分析 由折疊的性質知：四邊形BCPQ沿PQ折疊得到四邊形B′C′PQ，當截得矩形OABC左側不重合的四邊形為矩形時，PQ⊥OC，得出OP+BQ=12，即2t+t=12，即可得出結果．

解答 解：∵四邊形BCPQ沿PQ折疊得到四邊形B′C′PQ，當截得矩形OABC左側不重合的四邊形為矩形，如圖所示：
∴PQ⊥OC，
∵在直角坐標系中矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（0，3）（12，0），
∴AB=OC=12，
∴OP+BQ=12，
即2t+t=12，
解得：t=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了折疊的性質、直角坐標系、矩形的性質等知識；熟練掌握矩形和折疊的性質是解決問題的關鍵．