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12．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16 …這樣的數稱為“正方形數”．從下圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．用等式表示第100個正方形點陣中的規律4950+5050=100²．

分析根據圖形給出的等式，分析第100個與系數之間的關系，即可得出等式．

解答解：根據已知得：
第1個圖形：1=1²，
第2個圖形：1+3=2²，
第3個圖形：3+6=3²，
第4個圖形：6+10=4²，
…
第100個圖形：4950+5050=100²．
故答案為：4950+5050=100²．

點評題目考查了數字的變化規律，解決此類問題的關鍵是找出所求數字與序號的關系，題目整體較為簡單，適合隨堂訓練．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．在直角坐標系中矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（0，3）（12，0），動點P以每秒2個單位的速度，從O點向終點C點運動，同時動點Q以1個單位/秒的速度從B點向終點A運動，當其中一點到達終點時的另一點也隨之停止運動．設運動時間為t，連接PQ，四邊形BCPQ沿PQ折疊得到四邊形B′C′PQ，當截得矩形OABC左側不重合的四邊形為矩形時，寫出所有滿足條件的t的值4．

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3．畫出數軸，并把下列各數在數軸上表示出來，然后用“＜”連接：
-1，0，|-3|，4.5，-2²．

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20．求函數y=x²+2x-5的圖象的對稱軸、頂點坐標及與x軸的交點坐標．

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7．若點P（a，b）在第四象限，則點Q（-a，b）在第三象限．

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17．

如圖，已知∠ABC=∠ABD，要使△ABC≌△ABD，請添加一個條件BC=BD．（不添加輔助線，只需寫出一個條件即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于O．下列四個命題：
①若AC⊥BD，則S_{四邊形ABCD}=$\frac{1}{2}$AC•BD．
②若AD∥BC，AO=CO，則四邊形ABCD是平行四邊形．
③四邊形ABCD沿著AC折疊，能夠重合，則四邊形ABCD是菱形．
④若∠BAD+∠BCD=180°，四邊形ABCD內一定有兩對相似三角形．
其中是真命題的是①②④．（將正確的結論序號填在橫線上）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，M是定長線段AB上一定點，點C在線段AM上，點D在線段BM上，點C、點D分別從點M、點B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示．
（1）若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值；
（2）若點C、D運動時，總有MD=2AC，直接填空：AM=$\frac{1}{3}$AB；
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求$\frac{MN}{AB}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度數．

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