Question

7．（1）如圖，把∠AOB繞著O點按逆時針方向旋轉一個角度，得∠A′OB′，指出圖中所有相等的角．
（2）如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數．

Answer 1

分析 （1）由旋轉的性質即可得到結論；
（2）先BE分∠ABC分2：5兩部分的其中一份為x°然后再利用題中的關系求出∠DBE的值，從而可得關于α的方程，解出即可得出答案．

解答 解：（1）由旋轉的性質得到∠AOB=∠A′OB′，∠AOA′=∠BOB′；

（2）設BE分∠ABC分2：5兩部分的其中一份為x°，
由題意得2x+21=5x-21，
解得x=14，
所以∠ABC=14°×7=98°．

點評 本題考查了角平分線的定義，解題的關鍵是設未知數，然后找出題中的等量關系解未知數．