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5．寫出一個開口向下，頂點在第一象限的二次函數的表達式y=-3（x-2）²+3（答案不唯一）．

分析直接利用拋物線開口方向以及頂點位置進而寫一個頂點式解析式即可．

解答解：由題意可得：開口向下，頂點在第一象限的二次函數的表達式可以為：y=-3（x-2）²+3（答案不唯一）．
故答案為：y=-3（x-2）²+3（答案不唯一）．

點評此題主要考查了二次函數的性質，正確利用頂點式解題是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）觀察探索：
$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=$\sqrt{\frac{8}{5}}$=$\sqrt{\frac{4×2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$，即$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$；
$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=$\sqrt{\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{9×3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$，即$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$
（2）大膽猜想：$\sqrt{5-\frac{5}{26}}$等于多少？
（3）靈活運用：再舉一個例子并通過計算驗證：猜想并寫出一般表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．

如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．△ABC的面積為20，AB=12，BC=8，則DE的長為2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，∠BAC=60°，∠CDE=120°，AB=AC，DC=DE，連接BE，P為BE的中點．

（1）如圖1，若A、C、D三點共線，求∠PAC的度數；
（2）如圖2，若A、C、D三點不共線，求證：AP⊥DP；
（3）如圖3，若點C線段BE上，AB=1，CD=2，請直接寫出PD的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．在數軸上畫出表示下列各數的點，并用“＜”號把它們連接起來．-2，-1$\frac{1}{2}$，2，0，2$\frac{1}{2}$，-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一動點（點P不與A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于點E．
（1）求證：△ABP∽△DPE；
（2）設AP=x，DE=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）請你探索在點P運動的過程中，四邊形ABED能否構成矩形？如果能，求出AP的長；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．