Question

5．已知6⁸-1能被30～40之間的兩個整數整除，這兩個整數是（　�。�

• A． 31，33
• B． 33，35
• C． 35，37
• D． 37，39

Answer 1

分析 首先利用平方差公式將6⁸-1分解因式，可得：（6⁴+1）（6²+1）（6²-1），即可求得：6⁸-1=（6⁴+1）×37×35，則問題得解．

解答 解：∵6⁸-1=（6⁴+1）（6⁴-1），
=（6⁴+1）（6²+1）（6²-1），
=（6⁴+1）×37×35．
∴6⁸-1能被30～40之間的35和37兩個整數整除．
故選C．

點評 此題考查了因式分解的應用．解題的關鍵是利用平方差公式求得：6⁸-1=（6⁴+1）（6²+1）（6²-1）．