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16．如果x滿足方程3^3x-1=27×81，求x的值．

分析由題意可用得出3^3x-1=3³×3⁴=3⁷，得出方程3x-1=5，解方程即可求解．

解答解：∵x滿足方程3^3x-1=27×81，
∴3^3x-1=3³×3⁴=3⁷，
∴3x-1=7，
解得：x=$\frac{8}{3}$．
故x的值為$\frac{8}{3}$．

點評本題考查了同底數冪的乘法法則，關鍵是將3^3x-1=27×81變形為3^3x-1=3⁷．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，點P在射線AB的上方，且∠PAB=45°，PA=2，點M是射線AB上的動點（點M不與點A重合），現將點P繞點A按順時針方向旋轉60°，到點Q，將點M繞點P按逆時針方向旋轉60°到點N，連結AQ，PM，PN，作直線QN．
（1）求證：AM=QN；
（2）直線QN與以點P為圓心，以PN的長為半徑的圓是否存在相切的情況？若存在，請求出此時AM的長，若不存在，請說明理由；
（3）當以點P為圓心，以PN的長為半徑的圓經過點Q時，直接寫出劣弧NQ與兩條半徑所圍成的扇形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，已知A（-2，0），以B（0，1）為圓心，OB長為半徑作⊙B，N是⊙B上一個動點，直線AN交y軸于M點，則△AOM面積的最大值是（　�。�

A．

B．

$\frac{8}{3}$

C．

D．

$\frac{16}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在坐標系中，△ABC三頂點坐標為A（-2，0），B（-2，4），C（-4，1），將△ABC繞著P點順時針旋轉90°后得到△A₁B₁C₁，其中A點對應點A₁的坐標為（1，3），C點對應點C₁的坐標為（2，5）．
（1）旋轉中心P的坐標為（1，0），并在坐標系中標出點P；
（2）B點的對應點B₁的坐標是（5，3），并在坐標系中畫出△A₁B₁C₁
（3）在坐標系中畫出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂∽△ABC，且相似比是2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=|a|+|b|，求a-b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．已知a²+a-3=0，求a²（a+4）的值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{2x-3y=-5}\end{array}\right.$的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$

B．