Question

14．你能幫小剛選擇嗎？若移動公司開設了兩種通訊業務，“全球通”：使用者先交50元月租費，然后每通話1分鐘，再付通話費0.4元；“快捷通”：不交月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題的通話均指市內通話）．
（1）若一個月內通話時間為x分鐘，試用含x的式子表示兩種方式的費用；
（2）小剛想在這兩種通訊方式中選擇一種，當通話時間為多少時，兩種方式的費用一樣？
（3）試推斷：通話時間在什么范圍內，選擇“全球通”費用低，通話時間在什么范圍內選擇“快捷通”費用低．

Answer 1

分析 （1）根據“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話1分鐘，再付通話費0.4元；“快捷通”：不交月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元，可將通訊費用用含x的式子表示；
（2）讓（1）中兩種方式的費用相等列出方程，求出x的值即可；
（3）根據“全球通”的通訊方式便宜列出不等式0.4x+50＜0.6x，根據“快捷通”的通訊方式便宜，列出不等式0.4x+50＞0.6x，分別求解即可．

解答 解：（1）“全球通”費用為：0.4x+50，
“快捷通”費用為：0.6x；

（2）當0.4x+50=0.6x，
解得：x=250．
故當通話時間為250分鐘時，兩種方式的費用一樣；

（3）當0.4x+50＜0.6x，解得：x＞250；
當0.4x+50＞0.6x，解得：x＜250；
故當用戶每月通話時間多于250分鐘選“全球通”；少于250分鐘，選“快捷通”．

點評 本題主要考查了一元一次方程的應用以及列代數式，此題首先要正確理解題意，然后利用已知條件求出通訊費用和通話時間之間的關系式．