Question

1．計算：
（1）$\sqrt{\frac{25}{121}}$
（2）-$\sqrt{1{0}^{-4}}$
（3）$\frac{\sqrt{50}×\sqrt{32}}{\sqrt{8}}$-4
（4）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰．
（5）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）
（6）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$．

Answer 1

分析 （1）、（2）利用二次根式的性質化簡；
（3）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后約分即可；
（4）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后利用二次根式的除法法則和零指數冪的意義計算；
（5）利用平方差公式計算；
（6）先根據二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{5}{11}$；
（2）原式=-$\frac{1}{100}$；
（3）原式=$\frac{5\sqrt{2}×4\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$-4
=10$\sqrt{2}$-4；
（4）原式=$\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+1
=5+1
=6；
（5）原式=12-6
=6；
（6）原式=$\sqrt{48÷3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$-2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．