Question

4．某商場第一年初投入50萬元進行商品經營，以后每年年終將當年獲得的年利潤與當年年初投入資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入資金繼續進行經營．
（1）如果第一年的年利率為p，則第一年年終的總金可用代數式表示為50（1+p）萬元．
（2）如果第二年的年獲利率比第一年的年獲利率多10個百分點，第二年年終的總資金為66萬元，求第一年的年利率．

Answer 1

分析 （1）第一年年終的總資金=第一年初投入×（1+年獲利率），依此列式計算即可求解；
（2）設第一年的年獲利率為p，則第二年年終的總資金可表示為：50（1+p）（1+p+10%），根據題意可得方程，解方程后舍去不合題意的解，從而得出答案．

解答 解：（1）第一年年終的總資金為50（1+p）萬元；                                
故答案為：50（1+p）；

（2）設第一年的年獲利率為p，依題意，得50（1+p）（1+p+0.1）=66，
整理，得p²+2.1p-0.22=0，
解得p₁=0.1，p₂=-2.2 （不合題意，舍去），
答：第一年利率為10%．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，弄清題意，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程是解題的關鍵．