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19．若等腰三角形的底角為40°，則它一腰上的高與另一腰的夾角等于10°．

分析根據題意作出圖形，利用等腰三角形的性質和三角形的內角和定理直接計算即可．

解答解：底角為40°，高與腰成90°-40°-40°=10°．
故答案為：10°．

點評本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是根據題意作出圖形．

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9．分解因式：m⁴-16n⁴=（m²+4m²）（m+2n）（n-2n）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．某汽車制造廠本周計劃每天生產400輛家用轎車，由于每天上班人數和操作原因，每天實際生產量分別為405輛，393輛，397輛，410輛，391輛，385輛，405輛．
（1）用正、負數表示每日實際生產量和計劃量的增減情況；
（2）該汽車制造廠本周實際共生產多少輛家用轎車？平均每天實際生產多少輛轎車？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知∠AOD=120°，AB=3cm，求矩形對角線的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實踐與操作：
根據要求尺規作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF
（3）若AE=5，EF=8，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知一次函數y=x-2的大致圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

水利部門決定對某水庫大壩進行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD．如圖所示，已知迎水坡面AB的長為4米，∠B=60°，背水坡面CD的長為4$\sqrt{3}$米，加固后大壩的橫截面積為梯形ABED，CE的長為2米．
（1）已知需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？
（2）求加固后的大壩背水坡DE的坡度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．某商場第一年初投入50萬元進行商品經營，以后每年年終將當年獲得的年利潤與當年年初投入資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入資金繼續進行經營．
（1）如果第一年的年利率為p，則第一年年終的總金可用代數式表示為50（1+p）萬元．
（2）如果第二年的年獲利率比第一年的年獲利率多10個百分點，第二年年終的總資金為66萬元，求第一年的年利率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動點（D點不與B、C兩點重合）．DE∥AC交AB于E點，DF∥AB交AC于F點．
（1）下列條件中：①AB=AC；②AD是△ABC的中線；③AD是△ABC的角平分線；④AD是△ABC的高，請選擇一個△ABC滿足的條件，使得四邊形AEDF為菱形，并證明；
答：我選擇③．（填序號）
（2）在（1）選擇的條件下，△ABC再滿足條件：∠BAD=90°，四邊形AEDF即成為正方形．

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