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6．如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，連接對角線AC，EG．求證△ACD∽△EGH．

分析 根據四邊形ABCD∽四邊形EFGH相似的性質，得出對應邊的必相等，對應角相等，從而得出△ACD∽△EGH．

解答 證明：∵四邊形ABCD∽四邊形EFGH，
∴$\frac{AD}{EH}=\frac{CD}{GH}，∠D=∠H$，
∴△ADC∽△EHG．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質以及相似四邊形的性質，掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，BC為⊙O的直徑，A為圓上一點，點F為$\widehat{BC}$的中點，延長AB、AC，與過F點的切線交于D、E兩點．
（1）求證：BC∥DE；
（2）若BC：DF=4：3，求tan∠ABC的值．

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17．解方程：
（1）$\frac{x}{x-1}+1=\frac{3}{2x-2}$．
（2）$\frac{4}{{{x^2}-2x}}+\frac{1}{x}=\frac{2}{x-2}$．

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14．分解因式：
（1）x2-y2+x-y；
（2）（a-b）2-2c（a-b）+c2．

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1．解方程
（1）$\frac{0.1x-0.2}{0.02}$-$\frac{x+1}{0.5}$=3．              
（2）$\frac{x}{2}$-$\frac{5+x}{3}$=1．

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11．已知a=$\sqrt{2}$+1，求代數式a2-2a+3的值．

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18．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=5，點E在AD邊上，EF⊥BC，垂足為F，點M在AB邊上，BM=1，沿過點M的直線折疊該紙片，使點A落在線段EF上的點A'處，折痕為 MN，點N在AD邊上．
（1）畫出折痕MN；（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）
（2）當BF=1.8時，求折痕MN的長．
（3）寫出折痕MN的條數與對應的BF的長度之間的關系．

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15．如圖，已知△ABC．
（1）根據條件畫圖（用三角板和量角器）
①過點C畫直線MN∥AB；
②過點C畫AB的垂線，交AB于D點；
③畫∠CAB的平分線，交BC于E．
（2）請在（1）的基礎上回答下列問題：
①∠AEC的一個補角是∠AEB；
②圖中線段BD的長度表示點B到直線CD的距離．

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16．在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點A和對稱點A1的坐標；
（3）求出△ABC的面積．

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