Question

15．如圖，已知△ABC．
（1）根據條件畫圖（用三角板和量角器）
①過點C畫直線MN∥AB；
②過點C畫AB的垂線，交AB于D點；
③畫∠CAB的平分線，交BC于E．
（2）請在（1）的基礎上回答下列問題：
①∠AEC的一個補角是∠AEB；
②圖中線段BD的長度表示點B到直線CD的距離．

Answer 1

分析 （1）①過點C畫直線MN∥AB即可；
②過點C畫AB的垂線，交AB于D點即可；
③畫∠CAB的平分線，交BC于E；
（2）①根據補角的定義即可得出結論；
②根據點到直線距離的定義可得出結論．

解答 解：（1）①如圖，直線MN∥AB；
②如圖，CD⊥AB；
③如圖，AE平分∠CAB；

（2）①∵∠AEC+∠AEB=180°，
∴①∠AEC的一個補角是∠AEB．
故答案為：∠AEB；
②∵CD⊥AB，
∴線段BD的長度表示點B到直線CD的距離．

點評 本題考查的是作圖-基本作圖，平行線及角平分線的性質、點到直線距離的定義等著知識，難度適中．