Question

4．如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若AB=10，BC=8，則EF的長是（　　）

• A． $\frac{5}{8}$
• B． 1
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 1.5

Answer 1

分析 根據三角形中位線定理得到DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB=5，根據平行線的性質、角平分線的定義求出DF，計算即可．

解答 解：∵D、E分別是BC、AC的中點，
∴DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB=5，BD=$\frac{1}{2}$BC=4，
∴∠ABF=∠BFD，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠DBF，
∴∠DBF=∠BFD，
∴DF=DB=4，
∴EF=DE-DF=1，
故選：B．

點評 本題考查的是角平分線的定義、三角形中位線定理，掌握平行線的性質、角平分線的定義是解題的關鍵．