Question

9．經過一、二、三象限的某一次函數的圖象上有A（1，m）、B（-1，n）兩點，則（　　）

• A． m＜0
• B． n＜0
• C． m+n＞0
• D． m+n＞1

Answer 1

分析 設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），由直線AB經過一、二、三象限即可得出k＞0、b＞0，再根據一次函數圖象上點的坐標特征即可用含k、b的代數式表示出m、n，將其相加即可得出結論．

解答 解：設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0）．
∵直線AB經過一、二、三象限，
∴k＞0，b＞0．
∵點A（1，m）、B（-1，n）在直線AB上，
∴m=k+b，n=-k+b，
∴m+n=k+b-k+b=2b＞0．
故選C．

點評 本題考查了一次函數圖象與系數的關系、列代數式以及一次函數圖象上點的坐標特征，根據一次函數圖象經過的象限找出k＞0、b＞0是解題的關鍵．