Question

如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分線OD交AB于點O，交AC于點D，連接BD，下列結論錯誤的是 （ ）

（A）∠C＝2∠A

（B）BD平分∠ABC

（C）圖中有3個等腰三角形

（D）S△BCD＝S△BOD

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：A、∵∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°，∴∠C=2∠A，答案正確；B、∵DO是AB垂直平分線，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠DBC=72°-36°=36°=∠ABD，∴BD是∠ABC的角平分線，答案正確；C、由A、B選項可以知道△ABC、△BDC、△ADB是等腰三角形，答案正確；D、根據已知不能推出△BCD的面積和△BOD面積相等，錯誤．故選D．

考點：1.等腰三角形的判定與性質；2.線段的垂直平分線的性質.