Question

已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．（1）若表示數1的點與表示數－1的點重合，則表示－2的點與表示數 的點重合；

（2）若表示數－1的點與表示數3的點重合，回答以下問題：

① 表示數5的點與表示數 的點重合；

②若數軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？

 

Answer 1

（1）2；（2）①-3；②A=-3.5，B=5.5

【解析】

試題分析：（1）根據對稱的知識，若1表示的點與-1表示的點重合，則對稱中心是原點，從而找到-2的對稱點；

（2）①若-1表示的點與3表示的點重合，則對稱中心是1表示的點，從而找到5的對稱點；

②根據對應點連線被對稱中心平分，則點A和點B到1的距離都是4.5，從而求解．

試題解析：（1）根據題意，得對稱中心是原點，則-2表示的點與數2表示的點重合；

（2）∵-1表示的點與3表示的點重合，

∴對稱中心是1表示的點．

∴①5表示的點與數-3表示的點重合；

②若數軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），

則點A表示的數是1-4.5=-3.5，點B表示的數是1+4.5=5.5．

考點：數軸．