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已知,BD是∠ABC的角平分線.用直尺和圓規作圖(不寫作法,只保留作圖痕跡).

(1)在線段BD上找一點P,使點P到△ABC三條邊的距離相等.

(2)在線段BD上找一點Q,使點Q到點B,C的距離相等.

 

 

見解析

【解析】

試題分析:(1)要使點P到△ABC三條邊的距離相等,則點P是三角形三個角平分線的交點,又因為點P在線段BD上,所以只需要作出∠A或∠C的平分線,它與線段BD的交點即為點P;(2)要使點Q到點B,C的距離相等,則點Q在線段BC的垂直平分線上,因此作出線段BC的垂直平分線它與線段BD的交點即為點Q.

試題解析:尺規作圖(略)

考點:1.角平分線性質定理的逆定理;2. 線段垂直平分線性質定理的逆定理;3.尺規作圖.

 

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