Question

18．計算
（1）$\frac{1}{3}$$\sqrt{0.09}$+$\frac{1}{5}\sqrt{0.25}$；
（2）$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-（-0.5）^-2；
（3）$\sqrt{1\frac{7}{9}×1\frac{17}{64}}$；
（4）$\sqrt{（-\frac{2}{5}）^{2}}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$+$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性質化簡求出答案；
（2）利用二次根式以及負整數指數冪的性質化簡求出答案；
（3）直接利用二次根式的性質化簡求出答案；
（4）直接利用二次根式的性質化簡求出答案．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$$\sqrt{0.09}$+$\frac{1}{5}\sqrt{0.25}$
=$\frac{1}{3}$×0.3+$\frac{1}{5}$×0.5
=$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{10}$
=$\frac{1}{5}$；

（2）$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-（-0.5）^-2
=$\frac{3}{2}$-（-$\frac{1}{2}$）^-2
=$\frac{3}{2}$-4
=-$\frac{5}{2}$；

（3）$\sqrt{1\frac{7}{9}×1\frac{17}{64}}$=$\sqrt{\frac{16}{9}×\frac{81}{64}}$=$\frac{3}{2}$；

（4）$\sqrt{（-\frac{2}{5}）^{2}}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$+$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$
=$\frac{2}{5}$-6+$\frac{3}{5}$
=-5．

點評 此題主要考查了實數運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．