Question

16．圖中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有多少對？

Answer 1

分析 根據(jù)同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；內(nèi)錯角就是兩個角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線中間位置的角；同旁內(nèi)角就是兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線中間位置的角，可得答案．

解答 解：如圖所示：
同位角有：∠1和∠6，∠1和∠9，∠1和∠15，∠1和∠18，∠2和∠6，∠2和∠10，∠2和∠14，∠2和∠23，∠3和∠7，∠3和∠13，∠4和∠8，∠4和∠14，∠4和∠24，∠5和∠9，∠5和∠11，∠5和∠12，∠6和∠10，∠6和∠15，∠7和∠16，∠7和∠25，∠8和∠17，∠9和∠11，∠9和∠18，∠10和∠19，∠11和∠16，∠11和∠20，∠12和∠20，∠13和∠21，∠13和∠25，∠14和∠23，∠14和∠24，∠15和∠22，∠16和∠20，∠16和∠25，∠17和∠24，∠17和∠24，∠18和∠22，∠19和∠23，∠21和∠25，一共有39對；
內(nèi)錯角有：∠1和∠3，∠1和∠8，∠1和∠13，∠1和∠17，∠2和∠3，∠2和∠7，∠2和∠12，∠2和∠20，∠4和∠9，∠4和∠11，∠5和∠14，∠5和∠24，∠6和7，∠6和∠13，∠8和∠11，∠9和∠17，∠10和∠16，∠10和∠25，∠11和∠19，∠11和∠23，∠12和∠24，∠14和∠20，∠15和∠21，∠15和∠25，∠16和∠23，∠18和∠21，∠18和∠24，∠19和∠25，∠22和∠24，∠22和∠25，一共有30對；
同旁內(nèi)角有：∠1和∠4，∠1和∠7，∠1和∠14，∠1和∠16，∠1和∠24，∠1和∠25，∠2和∠5，∠2和∠9，∠2和∠11，∠2和∠21，∠2和∠25，∠4和∠7，∠5和∠13，∠6和∠9，∠6和∠11，∠6和∠14，∠6和∠24，∠9和∠16，∠9和∠25，∠10和∠17，∠11和∠17，∠11和∠21，∠11和∠24，∠14和∠21，∠14和∠25，∠15和∠20，∠15和∠24，∠16和∠21，∠16和∠24，∠18和∠23，∠18和∠25，∠20和∠24，∠23和∠25，一共有33對．

點評 本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．