Question

8．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，∠AOC=25°，∠COE=90°，OF是∠COE內一條射線，OE平分∠FOB．
求∠AOF的度數．

Answer 1

分析 由平角定義求出∠EOB=180°=65°，由角平分線定義得出∠FOE=∠EOB=65°，求出∠COF=∠COE-∠FOE=25°，即可得出∠AOF的度數

解答 解：∵∠AOC=25°，∠COE=90°，
∴∠EOB=180°-∠AOC-∠COE=180°-25°-90°=65°，
∵OE平分∠FOB，
∴∠FOE=∠EOB=65°，
∴∠COF=∠COE-∠FOE=90°-65°=25°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=25°+25°=50°．

點評 本題考查了角平分線的定義、平角的定義，是基礎題，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．