Question

5．計算（$\sqrt{2}$+1）²⁰¹⁷×（$\sqrt{2}$-1）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 逆用積的乘方法則即可求解．

解答 解：原式=[（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）]²⁰¹⁶•（$\sqrt{2}$+1）=1²⁰¹⁶•（$\sqrt{2}$+1）=$\sqrt{2}$+1．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，正確理解積的乘方法則是本題的關鍵．