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3.已知m-2n=3,則$\frac{1}{4}$m2+n2-mn+2的值為$\frac{17}{4}$.

分析 先提取$\frac{1}{4}$,再根據完全平方公式進行變形,最后代入求出即可.

解答 解:∵m-2n=3,
∴$\frac{1}{4}$m2+n2-mn+2
=$\frac{1}{4}$(m2+4n2-4mn)+2
=$\frac{1}{4}$(m-2n)2+2
=$\frac{1}{4}$×32+2
=$\frac{17}{4}$,
故答案為:$\frac{17}{4}$.

點評 本題考查了完全平方公式的應用,能靈活運用公式進行變形是解此題的關鍵.

練習冊系列答案
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13.如圖,拋物線y=ax2(a≠0)與直線y=bx+c(b≠0)的兩個交點坐標分別為A(-2,4),B(1,1),則關于x的方程ax2-bx-c=0的解為-2或1.

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14.計算:
(1)-12-|$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$|÷$\frac{1}{3}$×[-2-(-3)2];
(2)($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{24}$)÷(-$\frac{1}{48}$).

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11.下列說法正確的是(  )
A.點(2,4)在函數y=2x+4的圖象上
B.已知甲,乙兩組數據的個數相同且平均數相等,若甲組數據的方差S2=0.06,乙組數據的方差S2=0.105,則甲的波動比乙的波動小
C.Rt△ABC的邊a=3、b=4,則第三邊c=5
D.二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$

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18.-2的相反數是(  )
A.-2B.2C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

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3.某銀行規定:客戶定期存款到期后,客戶如不前往銀行辦理轉存手續,銀行會自動將到期的存款本息按相同存期一并轉存,不受次數限制,續存期利率按前期到期日的利率計算.某人在2014年10月24日在此銀行存入一年定期存款若干元.存款年利率為3%.2015年10月24日.該客戶沒有前往該銀行辦理轉存手續,且該銀行一年定期存款年利率于當日調整為1.5%.若該客戶在2016年10月24日到銀行取出該筆存款,可得到利息909元,則該客戶在2014年10月24日存入的本金為(  )
A.16000元B.18000元C.20000元D.22000元

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10.已知一次函數y=kx+b(k≠0,k,b為常數),x與y的部分對應值如表,則m等于(  )
x-101
y1m-1
A.-1B.0C.$\frac{1}{2}$D.2

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7.若$\frac{1}{a}$>a,則a的取值范圍是0<a<1或a<-1..

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8.如圖,Rt△A'BC'是由Rt△ABC繞B點順時針旋轉而得,且點A,B,C'在同一條直線上,在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=2,AB=4,則Rt△ABC旋轉到Rt△A'BC'所掃過的面積為$\frac{16}{3}$π+2$\sqrt{3}$.

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