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現在給出兩個三角形(如圖),請你把圖(1)分割成兩個等腰三角形,把圖(2)分割成三個等腰三角形.(注:要標好每個等腰三角形角度)(6分)

【解析】

試題分析:(1)將圖中75°的角分成35°和40°的兩個角,則可將圖1分割成兩個等腰三角形;

(2)作其中一個底角的角平分線即可.

考點:等腰三角形的判定與性質

練習冊系列答案
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如圖,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,則BC的長是____________

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如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若動點P從點C開始,

按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒2cm,設運動的時間為t秒.

(1)當t為何值時,CP把△ABC的周長分成相等的兩部分?

(2)當t為何值時,CP把△ABC的面積分成相等的兩部分?

(3)當t為何值時,△BCP為等腰三角形?

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如圖,點P是∠BAC的平分線上一點,PB⊥AB于B,且PB=5cm,AC=12,則△APC的面積是( )

A.30 cm2 B.40 cm2 C.50 cm2 D.60 cm2

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(本題12分)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

(3)拓展與應用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年浙江省慈溪市八年級12月評估測試數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,點P是∠BAC的平分線上一點,PB⊥AB于B,且PB=5cm,AC=12cm,則△APC的面積是

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年浙江省慈溪市八年級12月評估測試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在銳角△ABC中,AB=6,∠BAC=60°,∠BAC的平分線交BC于點D,M、N分別是AD和AB上的動點,則BM+MN的最小值是( )

A.3 B. C. D.6

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如圖所示,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=12 cm,則△DEB的周長為______cm。

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年四川省八年級上學期第三次段考數學試卷(解析版) 題型:填空題

(8分)數學課上,李老師出示了如下的題目:

“在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖,試確定線段AE與DB的大小關系,并說明理由”.

小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:

(1)特殊情況,探索結論(2分)

當點E為AB的中點時,如圖①,確定線段AE與DB的大小關系,請你直接寫出結論:

AE ______ DB(填“>”,“<”或“=”).

(2)特例啟發,解答題目(4分)

【解析】
題目中,AE與DB的大小關系是:AE _____ DB(填“>”,“<”或“=”).

理由如下:

如圖②,過點E作EF∥BC,交AC于點F.(請你完成以下解答過程)

(3)拓展結論,設計新題(2分)

在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的邊長為2,AE=1,求CD的長(請你直接寫出結果).

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