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9．在一個半徑為1cm的圓形鋼板上，截出一個面積最大的正方形，則正方形的邊長為$\sqrt{2}$cm．

分析 要使截得的正方形最大，則這個正方形是圓的內接正方形，連接OA，OB得到等腰直角三角形，利用勾股定理求出正方形的邊長即可．

解答 解：如圖所示：
要使截得的正方形最大，則ABCD應是⊙O的內接正方形，
連接OA，OB，
在直角三角形AOB中，AB=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$（cm）．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是正多邊形和圓，根據題意得到的正方形是圓的內接正方形，用勾股定理求出正方形的邊長是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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19．據測算，我國一年因土地沙漠化造成的經濟損失約為54 750 000 000元，用科學記數法表示這一數據為（　　）元．
A．5.475×1010B．5.475×107C．5.475×106D．5475×103

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列代數式計算內的結果等于$\frac{1}{{a}^{3}}$的是（　　）
A．a$•\frac{1}{{a}^{2}}÷{a}^{2}$B．a$÷（\frac{1}{{a}^{2}}÷{a}^{2}）$C．a$÷\frac{1}{{a}^{2}}•{a}^{2}$D．a$÷（\frac{1}{{a}^{2}}•{a}^{2}）$

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17．在下列實數中，無理數是（　　）
A．0B．$\sqrt{9}$C．πD．3.141

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4．下列說法正確的是（　　）
A．$\sqrt{a}$一定是二次根式B．$\sqrt{a}$（a≥0）的值一定為正
C．$\sqrt{-a}$的值一定為負D．a$\sqrt{-a}$的值一定不為正

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在數軸上點A和點B之間表示整數的點有4個．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC內接于⊙O，AB 是直徑，過點A作直線MN，且∠MAC=∠ABC．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）設D是弧AC的中點，連結BD交AC于點G，過點D作DE⊥AB于點E，交AC于點F．
①求證：FD=FG．
②若BC=2，AB=3，試求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖，點D在BC上，AB=AC=BD，AD=DC，則∠BAC的度數是108°．

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5．二次函數y=ax2+bx的圖象如圖所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數根，則m的取值范圍是m≤4．

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