Question

5．二次函數y=ax²+bx的圖象如圖所示，若一元二次方程ax²+bx+m=0有實數根，則m的取值范圍是m≤4．

Answer 1

分析 結合圖象可得y≥-4，即ax²+bx≥-4，由ax²+bx+m=0可得ax²+bx=-m，則有-m≥-4，即可解決問題．

解答 解：由圖可知：y≥-4，即ax²+bx≥-4，
∵ax²+bx+m=0，
∴ax²+bx=-m，
∴-m≥-4，
∴m≤4．
故答案為：m≤4．

點評 本題主要考查拋物線與x軸的交點坐標，與一元二次方程之間的關系、解一元一次不等式等知識，利用數形結合的思想是解決本題的關鍵．