Question

20．下列代數式計算內的結果等于$\frac{1}{{a}^{3}}$的是（　　）

• A． a$•\frac{1}{{a}^{2}}÷{a}^{2}$
• B． a$÷（\frac{1}{{a}^{2}}÷{a}^{2}）$
• C． a$÷\frac{1}{{a}^{2}}•{a}^{2}$
• D． a$÷（\frac{1}{{a}^{2}}•{a}^{2}）$

Answer 1

分析 原式各項計算得到結果，即可作出判斷．

解答 解：A、原式=$\frac{1}{a}$•$\frac{1}{{a}^{2}}$=$\frac{1}{{a}^{3}}$，正確；
B、原式=a÷（$\frac{1}{{a}^{2}}$•$\frac{1}{{a}^{2}}$）=a÷$\frac{1}{{a}^{4}}$=a•a⁴=a⁵，錯誤；
C、原式=a•a²•a²=a⁵，錯誤；
D、原式=a÷1=a，錯誤，
故選A．

點評 此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．