Question

9．為了鼓勵市民節約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費，如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：（水價計費=自來水銷售費用+污水處理費用）

	自來水銷售價格	污水處理價格
每戶每月用水量	單價：元/噸	單價：元/噸
17噸及以下	a	0.80
超過17噸不超過30噸的部分	b	0.80
超過30噸的部分	6.00	0.80

已知小王家2014年2月份用水20噸，交水費66元；3月份用水25噸，交水費91元．
（1）求a、b的值；
（2）隨著夏天的到來用水量將增加，為了節約開支，小王計劃把6月份水費控制在家庭月收入的2%，若小王家月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？

Answer 1

分析 （1）根據表格收費標準，及張老師4、5兩月用水量、水費，可得出方程組，解出即可；
（2）先判斷用水量超過30噸，繼而再由水費不超過184，可得出不等式，解出即可．

解答 解：（1）由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{17（a+0.8）+3（b+0.8）=66}\\{17（a+0.8）+8（b+0.8）=91}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$．

（2）當用水量為30噸時，水費為：17×2.2+13×4.2+0.8×30=116元，9200×2%=184元，
∵116＜184，
∴張老師家六月份的用水量超過30噸，
設張老師家6月份用水量為x噸，
由題意得：17×2.2+13×4.2+6（x-30）+0.8x≤184，
解得：x≤40，
∴張老師家六月份最多用水40噸．

點評 本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的知識，解答本題的關鍵是仔細審題，將實際問題轉化為數學模型求解．